János Bolyai (Kolozsvár, 15 dicembre 1802 – Târgu Mureș, 27 gennaio 1860) è stato un matematico ungherese, noto per il suo contributo nel campo delle geometrie non euclidee.
Bolyai nacque a Kolozsvár, l’attuale città romena di Cluj-Napoca nella regione della Transilvania, nel comitato di Kolozs all’epoca Regno d’Ungheria, figlio del matematico Farkas Bolyai.
Dall’età di 13 anni, approfondì il calcolo e altre forme di meccanica analitica, sotto l’istruzione del padre. Studiò al Collegio Imperiale di Ingegneria di Vienna dal 1818 al 1822. Divenne talmente ossessionato dal postulato delle parallele di Euclide che suo padre gli scrisse: “Per amor di Dio, te ne supplico, lascialo stare. Devi temerlo non meno di una passione carnale, perché anch’esso può prendersi tutto il tuo tempo e privarti del benessere, della tranquillità della mente e della felicità nella vita”. János, comunque, non si lasciò impressionare e insistette nella sua ricerca, fino a giungere alla conclusione che “diverse geometrie coerenti possono essere costruite sulla sua negazione”. Scrisse quindi al padre: “Dal nulla ho scoperto un altro, nuovo universo, in cui tutto ciò che conoscevamo finora non è più vero”. Tra il 1820 e il 1823 preparò un trattato su un sistema completo su questa geometria non euclidea. Il lavoro di Bolyai fu pubblicato però solo nel 1832 e come appendice ad un libro di testo di matematica del padre, con il nome di “Appendice che espone in maniera assoluta la vera scienza nello spazio”.
Sebbene non avesse pubblicato altro che le 24 pagine dell’appendice, lasciò oltre 20.000 pagine di manoscritti di matematica e geometria alla sua morte. Di queste carte cercarono di impossessarsi vari gruppi di persone, alla ricerca di non meglio precisati segreti. Una delle voci diffuse all’epoca era che negli appunti di Bolyai si trovasse il segreto per creare un ponte verso altri universi, con leggi fisiche differenti dalle nostre.
Un’altre delle storie che si narrano su Bolyai è che egli fosse dedito a studi e ricerche occulte, e come a riprova di posssedere capacità sovrumane, si racconta di una volta in cui venne sfidato a duello da ben tredici ufficiali della sua guarnigione (cosa non del tutto impossibile visto la veemenza con cui propagandava le proprie idee e la loro totale differenza dal pensiero della sua epoca). Egli eccettò il duello a patto di poterli combattere tutti lo stesso giorno, uno di seguito all’altro e con una piccola pausa in cui suonare il suo violino tra un duello e l’altro. Il duello finì con tutti e tredici gli avverari feriti o disarmati. La descrizione di uno dei presenti racconta di Bolyai come posseduto da una calma furia e di incredibili stridii prodotti dal violino.
Nessun ritratto di Bolyai è arrivato integro alla nosta era, ne esistono un disegno in un museo ed una riproduzione su alcuni francobolli, ma sono talmente differenti tra loro da far pensare di non ritrarre la stessa persona.